Haga que el color del texto sea transparente pero agregue una sombra:
.blur {
color: transparent;
text-shadow: 0 0 5px rgba(0,0,0,0.5);
}Borroso
Sin embargo, más navegadores admiten el color que la sombra de texto, por lo que es posible que desee realizar la detección de funciones. O bien, deje la propiedad de color y sombree lo suficiente para que parezca borroso de todos modos (demostración).